问题描述

给定一个整数$N$。

构造一个满足以下条件的$N \\times N$矩阵$a$。在这个问题的约束条件下，可以证明总是存在解。

• $1 \\leq a_{i,j} \\leq 10^{15}$
• $a_{i,j}$是两两不同的整数。
• 存在一个正整数$m$，满足以下条件：对于矩阵中任意两个垂直或水平相邻的元素$x$和$y$，${\\rm max}(x,y)$ ${\\rm mod}$ ${\\rm min}(x,y)$始终等于$m$。

约束条件

• $2 \\leq N \\leq 500$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$

输出

以以下格式打印你的解答：

$a_{1,1}$ $...$ $a_{1,N}$ $:$ $a_{N,1}$ $...$ $a_{N,N}$

示例输入1

2

示例输出1

4 7
23 10

对于任意两个垂直或水平相邻的元素$x$和$y$，${\\rm max}(x,y)$ ${\\rm mod}$ ${\\rm min}(x,y)$始终等于$3$。