#agc027b. [agc027_b]Garbage Collector

[agc027_b]Garbage Collector

一个数轴上有 nn 个垃圾,它们的位置分别为 x1,x2,,xn(0<x1<x2<<xn109)x_1,x_2,…,x_n(0<x_1<x_2<…<x_n \le 10^9),有一个机器人开始时在位置 00 上,它每个时刻可以选择左右移动或者捡起一个垃圾,当它回到位置 00 时可以把手上的垃圾都扔掉。

当机器人手上有 kk 个垃圾时,走 11 的距离需要消耗的 (k+1)2(k+1)^2 的能量,机器人单次捡垃圾或者丢垃圾都需要 xx 的能量。

求机器人把所有垃圾都扔到垃圾桶里最少需要多少能量。

n2105n\le2*10^5