有一个长度为 $2 N$ 的仅由字符 $\mathtt{a}, \mathtt{b}$ 构成的字符串，且 $\mathtt{a}$ 的个数恰好等于 $\mathtt{b}$ 的个数，都出现了 $N$ 次。

你需要保留一些字符，剩下的字符删掉。对于一个 $i$，你可以保留从左往右数的第 $i$ 个 $\mathtt{a}$ 和第 $i$ 个 $\mathtt{b}$。

注意，对于这两个字符，只能同时保留或同时删掉，不能只保留其中一个。

请你求出能得到的字典序最大的串。

• $1 \le N \le 3 \times {10}^3$。