题目描述

高桥在平面上进行了一项关于点集的研究。高桥认为，当一个点集 $S$ 满足以下条件时，$S$ 是一个“好的集合”：

• $S$ 中任意两点之间的距离不是 $\\sqrt{D_1}$。
• $S$ 中任意两点之间的距离不是 $\\sqrt{D_2}$。

这里，$D_1$ 和 $D_2$ 是高桥指定的正整数常数。

设 $X$ 是平面上满足 $0 ≤ i,j < 2N$ 的整数坐标点 $(i,j)$ 的集合。

高桥证明了，对于任何选择的 $D_1$ 和 $D_2$，都存在一种选择 $X$ 中 $N^2$ 个点的方式，使得选定的点构成一个好的集合。然而，他不知道具体如何选择这些点来形成一个好的集合。请找到一个大小为 $N^2$ 的 $X$ 的子集，使其构成一个好的集合。

约束条件

• $1 ≤ N ≤ 300$
• $1 ≤ D_1 ≤ 2×10^5$
• $1 ≤ D_2 ≤ 2×10^5$
• 输入中的所有值都是整数。

输入格式

从标准输入读入数据，格式如下：

$N$ $D_1$ $D_2$

输出格式

按照以下格式输出满足条件的 $N^2$ 个不同点：

$x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ : $x_{N^2}$ $y_{N^2}$

这里，$(x_i,y_i)$ 表示第 $i$ 个选择的点。必须满足 $0 ≤ x_i,y_i < 2N$，且它们必须是整数。选定的点可以按任意顺序打印。如果有多个可能的解决方案，则可以输出任意一种。

示例输入 1

2 1 2

示例输出 1

0 0
0 2
2 0
2 2

在这些点中，任意两点之间的距离要么是 $2$，要么是 $2\\sqrt{2}$，因此满足条件。

示例输入 2

3 1 5

示例输出 2

0 0
0 2
0 4
1 1
1 3
1 5
2 0
2 2
2 4