题目描述

高桥和青木将在数轴上进行一场带有一些线段的游戏。高桥站在数轴上，初始坐标为 $0$。青木有 $N$ 个线段。第 $i$ 个线段为 \[L_i, R_i\]，即由坐标 $L_i$ 和 $R_i$（包括两端点）构成的线段。

游戏有 $N$ 步。第 $i$ 步进行如下操作：

• 首先，青木从剩余的 $N$ 个线段中选择一个尚未选择的线段，并告诉高桥。
• 然后，高桥沿着数轴走到青木这次选择的线段上的某一点。

完成 $N$ 步后，高桥将回到坐标 $0$，游戏结束。

设 $K$ 为高桥在整个游戏中移动的总距离。青木将选择线段以使 $K$ 尽可能大，而高桥将选择移动以使 $K$ 尽可能小。最终 $K$ 的值是多少？

约束条件

• $1 ≤ N ≤ 10^5$
• $\-10^5 ≤ L_i < R_i ≤ 10^5$
• $L_i$ 和 $R_i$ 是整数。

输入格式

从标准输入读入数据，格式如下：

$N$ $L_1$ $R_1$ : $L_N$ $R_N$

输出格式

打印高桥在整个游戏中移动的总距离。保证当 $L_i,R_i$ 为整数时，$K$ 总是一个整数。

示例输入 1

3
-5 1
3 7
-4 -2

示例输出 1

10

高桥和青木可能的动作序列如下：

• 青木选择第一个线段。高桥从坐标 $0$ 移动到 $\-4$，经过了 $4$ 的距离。
• 青木选择第三个线段。高桥保持在坐标 $\-4$。
• 青木选择第二个线段。高桥从坐标 $\-4$ 移动到 $3$，经过了 $7$ 的距离。
• 高桥从坐标 $3$ 移动到 $0$，经过了 $3$ 的距离。

高桥在这里走的距离为 $14$（因为高桥没有最优化地移动）。事实证明，如果双方都最优化地行动，高桥走的距离将会是 $10$。

示例输入 2

3
1 2
3 4
5 6

示例输出 2

12

示例输入 3

5
-2 0
-2 0
7 8
9 10
-2 -1

示例输出 3

34