题目描述

Snuke 有一个带有 $N$ 个顶点的根树，顶点编号为 $1$ 到 $N$。顶点 $1$ 是树的根节点，顶点 $i$（$2 \leq i \leq N$）的父节点是顶点 $P_i$（$P_i < i$）。每个顶点上都写有数字 $0$ 或 $1$，顶点 $i$ 上写有数字 $V_i$。

Snuke 想要将这棵树的顶点按水平方向排列。在这里，对于每个顶点，该顶点的所有祖先都不应出现在该顶点的右边。

排列完成后，设 $X$ 为按照排列从左到右读取顶点上的数字所得到的序列。Snuke 希望使 $X$ 的逆序数最小。求 $X$ 的最小可能逆序数。

注解

长度为 $N$ 的序列 $Z$ 的_逆序数_是对于所有整数对 $(i, j)$（$1 \leq i < j \leq N$），满足 $Z_i > Z_j$ 的个数。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq P_i < i$（$2 \leq i \leq N$）
• $0 \leq V_i \leq 1$（$1 \leq i \leq N$）
• 输入中的所有值都是整数。

输入格式

从标准输入读入数据，格式如下：

$N$ $P_2$ $P_3$ $...$ $P_N$ $V_1$ $V_2$ $...$ $V_N$

输出格式

输出 $X$ 的最小可能逆序数。

示例输入 1

6
1 1 2 3 3
0 1 1 0 0 0

示例输出 1

4

当顶点按照 $1, 3, 5, 6, 2, 4$ 的顺序排列时，$X$ 的序列为 $(0, 1, 0, 0, 1, 0)$，其逆序数为 $4$。不可能存在更少的逆序数，因此答案为 $4$。

示例输入 2

1

0

示例输出 2

0

$X = (0)$，其逆序数为 $0$。

示例输入 3

15
1 2 3 2 5 6 2 2 9 10 1 12 13 12
1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0

示例输出 3

31