题目描述

Snuke有两个棋盘，每个棋盘都被划分为一个 $N$ 行 $N$ 列的网格。对于这两个棋盘，从上到下数第 $i$ 行、从左到右数第 $j$ 列的方格被称为方格 $(i,j)$。

第一个棋盘上的每个方格中都有一个小写英文字母。方格 $(i,j)$ 中的字母为 $S_{i,j}$。第二个棋盘上还没有写任何东西。

Snuke将在第二个棋盘上写字，方法如下：

• 首先，选择两个整数 $A$ 和 $B$ （ $0 \leq A, B < N$ ）。
• 在第二个棋盘的每个方格中写入一个字母。具体而言，将第一个棋盘上方格 $( i+A, j+B )$ 中的字母写入第二个棋盘上方格 $(i,j)$ 中。在这里，第 $k$ 行也可以表示为第 $(N+k)$ 行，第 $k$ 列也可以表示为第 $(N+k)$ 列。

进行完这个操作后，第二个棋盘被称为_好棋盘_，当且仅当对于每个 $i$ 和 $j$（ $1 \leq i, j \leq N$），方格 $(i,j)$ 中的字母和方格 $(j,i)$ 中的字母相等。

找出选择整数 $A$ 和 $B$（ $0 \leq A, B < N$ ）使得第二个棋盘成为好棋盘的方法数。

约束条件

• $1 \leq N \leq 300$
• $S_{i,j}$（ $1 \leq i, j \leq N$）是一个小写英文字母。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $S_{1,1}S_{1,2}..S_{1,N}$ $S_{2,1}S_{2,2}..S_{2,N}$ $:$ $S_{N,1}S_{N,2}..S_{N,N}$

输出

打印选择整数 $A$ 和 $B$（ $0 \leq A, B < N$ ）使得第二个棋盘成为好棋盘的方法数。

样例输入 1

2
ab
ca

样例输出 1

2

对于每对 $A$ 和 $B$，第二个棋盘如下所示：

当 $(A,B) = (0,1)$ 或 $(A,B) = (1,0)$ 时，第二个棋盘是一个好棋盘，因此答案是 $2$。

样例输入 2

4
aaaa
aaaa
aaaa
aaaa

样例输出 2

16

每个可能的 $A$ 和 $B$ 的选择都会使第二个棋盘成为好棋盘。

样例输入 3

5
abcde
fghij
klmno
pqrst
uvwxy

样例输出 3

0

没有任何可能的 $A$ 和 $B$ 的选择会使第二个棋盘成为好棋盘。