有个奇数长度的$01$串$s$ 其中有若干位置是$？$

每次可将$3$个连续的字符替换成这三个数的中位数

求有多少方案将$？$替换成$0/1$使得进行$\frac{N-1}{2}$次操作后的字符串是$1$