题目描述

Nagase 是一名高中的顶尖学生。某天，她在分析一些特殊正整数集合的性质。

她认为，一个由不同的正整数组成的集合 $S = \\{a_{1}, a_{2}, ..., a_{N}\\}$，如果对于所有 $1 \\leq i \\leq N$，$a_{i}$ 和 $S$ 中其余元素之和的最大公约数（gcd）不是 $1$，那么这个集合是特殊的。

Nagase 想要找到一个大小为 $N$ 的特殊集合。然而，这个任务太简单了，所以她决定增加难度。Nagase 向你发出挑战，要求你找到一个满足以下条件的大小为 $N$ 的特殊集合：集合中所有元素的最大公约数是 $1$，且集合的元素不超过 $30000$。

约束条件

• $3 \\leq N \\leq 20000$

输入

从标准输入读入输入数据，格式如下：

$N$

输出

输出 $N$ 个用空格分隔的整数，表示集合 $S$ 的元素。$S$ 必须满足以下条件：

• 元素必须是不同的正整数，且不超过 $30000$。
• 集合 $S$ 中所有元素的最大公约数是 $1$，即不存在一个大于 $1$ 的整数 $d$ 能够整除 $S$ 中的所有元素。
• $S$ 是一个特殊集合。

如果存在多个解，你可以输出任意一个。集合 $S$ 的元素顺序可以任意打印。保证在给定的约束条件下至少存在一个解。

示例输入 1

3

示例输出 1

2 5 63

$\\{2, 5, 63\\}$ 是特殊集合，因为 $gcd(2, 5 + 63) = 2, gcd(5, 2 + 63) = 5, gcd(63, 2 + 5) = 7$。而且，$gcd(2, 5, 63) = 1$。因此，这个集合满足所有条件。

注意，$\\{2, 4, 6\\}$ 不是一个有效的解，因为 $gcd(2, 4, 6) = 2 > 1$。

示例输入 2

4

示例输出 2

2 5 20 63

$\\{2, 5, 20, 63\\}$ 是特殊集合，因为 $gcd(2, 5 + 20 + 63) = 2, gcd(5, 2 + 20 + 63) = 5, gcd(20, 2 + 5 + 63) = 10, gcd(63, 2 + 5 + 20) = 9$。而且，$gcd(2, 5, 20, 63) = 1$。因此，这个集合满足所有条件。