问题陈述

你参加一场由 $N + M$ 道题目组成的问答游戏，每道题目都有是/否的答案。

已知事先有 $N$ 道题的答案是"是"，$M$ 道题的答案是"否"，但是题目以随机顺序给出。

你对任何一个题目的正确答案一无所知。你一次回答一个题目，并在回答后立即得知正确答案。

假设你按照使你回答的正确答案的期望数量最大化的策略进行操作。

记这个期望数量为 $P/Q$，其中 $P$ 和 $Q$ 是互质的整数。取模数 $M = 998244353$。可以证明存在唯一的整数 $R$，满足 $0 \leq R < M - 1$，并且 $P = Q \times R$ 模 $M$，并且它等于 $P \times Q^{-1}$ 模 $M$，其中 $Q^{-1}$ 是 $Q$ 的模反元素。求 $R$。

约束条件

• $1 \leq N, M \leq 500,000$
• $N$ 和 $M$ 都是整数。

部分得分

• 对于满足 $N = M$ 且 $1 \leq N, M \leq 10^5$ 的测试集，将获得 $1500$ 分。

---

输入

输入的格式如下：

$N$ $M$

输出

假设你按照最优策略回答题目，你可以回答正确的数量的期望表示为一个互质分数 $P/Q$。以模 $998244353$ 的形式输出 $P \times Q^{-1}$。

---

示例输入 1

1 1

示例输出 1

499122178

有两道题目。你可能对第一道题目随机回答，有 $50\%$ 的概率回答正确。然后，由于你知道第二道题目的答案与第一道题目的答案不同，你有 $100\%$ 的概率回答正确。

你回答正确的期望数量是 $3$ / $2$。因此，$P = 3$，$Q = 2$，$Q^{-1} = 499122177$（模 $998244353$），$P \times Q^{-1} = 499122178$（再次以模 $998244353$ 输出）。

---

示例输入 2

2 2

示例输出 2

831870297

你回答正确的期望数量是 $17$ / $6$。

---

示例输入 3

3 4

示例输出 3

770074220

你回答正确的期望数量是 $169$ / $35$。

---

示例输入 4

10 10

示例输出 4

208827570

---

示例输入 5

42 23

示例输出 5

362936761