题目描述

高桥正在举办一场运动会。将有$N$个人参加这次运动会。这些人方便地编号为$1$到$N$。此外，这个活动有$M$个运动项目的选项。这些运动项目编号为$1$到 $M$。高桥将从这些选项中选择一个或多个运动项目（可能全部）在活动中进行。

高桥知道第$i$个人的第$j$个最喜欢的运动项目是运动项目$A_{ij}$。每个人只会参加他/她所最喜欢的那个运动项目，而不会参加其他运动项目。

高桥担心其中一个运动项目会吸引太多的人。因此，他想精心选择要进行的运动项目，以使参加人数最多的运动项目的参与人数最小化。找出参与人数最多的运动项目的可能最小参与人数。

约束条件

• $1 \leq N \leq 300$
• $1 \leq M \leq 300$
• $A_{i1}$、$A_{i2}$、$...$、$A_{iM}$ 是 $1$ 到 $M$ 之间的整数的排列。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$ $A_{11}$ $A_{12}$ $...$ $A_{1M}$ $A_{21}$ $A_{22}$ $...$ $A_{2M}$ $:$ $A_{N1}$ $A_{N2}$ $...$ $A_{NM}$

输出

打印出参与人数最多的运动项目的可能最小参与人数。

示例输入1

4 5
5 1 3 4 2
2 5 3 1 4
2 3 1 4 5
2 5 4 3 1

示例输出1

2

假设选择运动项目$1$、$3$和$4$进行比赛。在这种情况下，第$1$人参加运动项目$1$，第$2$人参加运动项目$3$，第$3$人参加运动项目$3$，第$4$人参加运动项目$4$。这里，参与人数最多的运动项目是运动项目$3$，有两个参与者。无法将参与人数最多的运动项目人数减少到$1$。因此，答案是$2$。

示例输入2

3 3
2 1 3
2 1 3
2 1 3

示例输出2

3

由于所有人对运动项目的喜好相同，无论选择了哪些运动项目，都会有一个有三名参与者的运动项目。因此，答案是$3$。