题目描述

有一个盒子里装有$N$个球。第$i$个球上写有整数$A_i$。Snuke可以任意多次执行以下操作：

• 从盒子中取出两个球。然后，将它们与一个新球一起放回盒子中，新球上写有两个球上的整数之差的绝对值。

确定是否可能使盒子中有一颗上面写有整数$K$的球。

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• $1 \leq K \leq 10^9$
• 所有输入的值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出

如果Snuke可以达到盒子中有一颗上面写有整数$K$的球的状态，则输出POSSIBLE；如果不可能，则输出IMPOSSIBLE。

示例输入1

3 7
9 3 4

示例输出1

POSSIBLE

首先，取出球$9$和$4$，将它们与一个新球$abs(9-4)=5$一起放回。接下来，取出球$3$和$5$，将它们与一个新球$abs(3-5)=2$一起放回。最后，取出球$9$和$2$，将它们与一个新球$abs(9-2)=7$一起放回。现在盒子里有$7$，因此答案是POSSIBLE。

示例输入2

3 5
6 9 3

示例输出2

IMPOSSIBLE

无论我们做什么，都不可能有$5$在盒子中。因此答案是IMPOSSIBLE。

示例输入3

4 11
11 3 7 15

示例输出3

POSSIBLE

在我们做任何操作之前，盒子中已经有一个$11$。因此答案是POSSIBLE。

示例输入4

5 12
10 2 8 6 4

示例输出4

IMPOSSIBLE