问题陈述

有一棵包含 $N$ 个顶点，编号为 $1, 2, ..., N$ 的树。树的边由 $(x_i, y_i)$ 表示。

在这棵树上，Alice 和 Bob 两人轮流进行游戏。从 Alice 开始，他们交替执行以下操作：

• 选择一条已存在的边并将其从树中移除，将其分离成两个联通的分量。然后移除不包含顶点 $1$ 的分量。

当一个玩家无法进行操作时，他/她输掉游戏。假设两位玩家都采取最优策略，确定游戏的赢家。

约束条件

• $2 \leq N \leq 100000$
• $1 \leq x_i, y_i \leq N$
• 给定的图是一棵树。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ : $x_{N-1}$ $y_{N-1}$

输出

如果 Alice 获胜，则输出 Alice；如果 Bob 获胜，则输出 Bob。

示例输入 1

5
1 2
2 3
2 4
4 5

示例输出 1

Alice

如果 Alice 首先移除连接顶点 $1$ 和 $2$ 的边，树将变为只包含顶点 $1$ 的单个顶点树。由于没有边可用，Bob 无法进行操作，于是 Alice 获胜。

示例输入 2

5
1 2
2 3
1 4
4 5

示例输出 2

Bob

示例输入 3

6
1 2
2 4
5 1
6 3
3 2

示例输出 3

Alice

示例输入 4

7
1 2
3 7
4 6
2 3
2 4
1 5

示例输出 4

Bob