题目描述

给定一个连通的无向简单图，它有 $N$ 个顶点和 $M$ 条边。顶点编号为 $1$ 到 $N$，边编号为 $1$ 到 $M$。边 $i$ 连接顶点 $A_i$ 和 $B_i$。你的任务是找到满足以下条件的路径：

• 路径经过两个或更多顶点。
• 路径不重复经过同一个顶点。
• 路径中始终包含与路径的端点之一直接相连的顶点。

可以证明这样的路径总是存在的。而且，如果有多个解决方案，则任何一个都将被接受。

约束条件

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq M \leq 10^5$
• $1 \leq A_i < B_i \leq N$
• 给定的图是连通且简单的（也就是说，对于每对顶点，至多存在一条直接连接它们的边）。

输入

从标准输入读入输入数据，具体格式如下：

$N$ $M$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $:$ $A_M$ $B_M$

输出

找到一个满足条件的路径，并按照以下格式打印。第一行打印路径中包含的顶点数。第二行按照路径中顶点出现的顺序，打印一个以空格分隔的顶点索引列表。

示例输入 1

5 6
1 3
1 4
2 3
1 5
3 5
2 4

示例输出 1

4
2 3 1 4

与顶点 $2$ 直接相连的有两个顶点：顶点 $3$ 和顶点 $4$。与顶点 $4$ 直接相连的也有两个顶点：顶点 $1$ 和顶点 $2$。因此，路径 $2$ → $3$ → $1$ → $4$ 满足条件。

示例输入 2

7 8
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
3 5
2 6

示例输出 2

7
1 2 3 4 5 6 7