問題文

長さ $N$ の配列 $A$ が与えられます。 $A$ を何箇所かで切って、$A$ の連続した部分であるようないくつかの数列に分けます。 この時、分けられたあとの数列は全て、単調非減少または単調非増加な列になっている必要があります。 最小で何個の数列に分ければ良いかを求めて下さい。

制約

• $1 \\leq N \\leq 10^5$
• $1 \\leq A_i \\leq 10^9$
• $A_i$ は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

出力

最小で何個の数列に分ければよいか出力せよ。

入力例 1

6
1 2 3 2 2 1

出力例 1

2

\[1,2,3\] と \[2,2,1\] に分ければよいです。

入力例 2

9
1 2 1 2 1 2 1 2 1

出力例 2

5

入力例 3

7
1 2 3 2 1 999999999 1000000000

出力例 3

3