给定一个长度为 $2n-1$ 的序列 $a$,你可以随意排列 $a$ 中的元素，请求出有多少种不同的序列 $b$，满足

• $b$ 的长度为 $n$。

• $b_i=\{a_1\ldots a_{2i-1}\}$ 的中位数。

$n\leq 50$。

答案对 $10^9+7$ 取模。