题目描述

我们称字符串$x$为 好字符串，如果它满足以下条件：

• 条件：$x$可以表示为另一个长度至少为$1$的字符串$y$的两个拷贝的连接。

例如，aa和bubobubo是好字符串；空字符串、a、abcabcabc和abba不是好字符串。

Eagle和Owl制作了一个关于好字符串的谜题。找到一个满足以下条件的字符串$s$。在本问题的约束条件下，可以证明这样的字符串总是存在的。

• $1 ≤ |s| ≤ 200$
• $s$的每个字符是通过整数$1$到$100$表示的$100$个字符之一。
• 在$s$的$2^{|s|}$个子序列中，恰好有$N$个好字符串。

约束条件

• $1 ≤ N ≤ 10^{12}$

输入

从标准输入读入输入数据，具体格式如下：

$N$

输出

第一行输出$|s|$，即$s$的长度。第二行按顺序输出$s$中的元素，以空格分隔。满足上述条件的任何字符串都将被接受。

示例输入 1

7

示例输出 1

4
1 1 1 1

在$s$的子序列中，有两个好字符串：$(1,1)$和$(1,1,1,1)$。有六个$(1,1)$和一个$(1,1,1,1)$，总共为七个。

示例输入 2

299

示例输出 2

23
32 11 11 73 45 8 11 83 83 8 45 32 32 10 100 73 32 83 45 73 32 11 10