题目描述

Takahashi有很多奇特的设备。这些圆柱形的装置从左边和右边接收球。每个设备都处于两种状态A和B中，并且对于每种状态，设备的操作如下：

• 当处于状态A的设备从任一侧（左侧或右侧）接收到球时，设备会从相同的一侧将球抛出，并立即切换到状态B。
• 当处于状态B的设备从任一侧接收到球时，设备会从另一侧将球抛出，并立即切换到状态A。

设备状态的转换是瞬时发生的，并且在接收到另一个球之前总是完成的。

Takahashi通过串联$N$个这些设备来构建了一个装置。在这个装置中：

• 从左边数第$i$个设备（$1 \leq i \leq N-1$）右侧抛出的球会立即进入从左边数第$(i+1)$个设备的左侧。
• 从左边数第$i$个设备（$2 \leq i \leq N$）左侧抛出的球会立即进入从左边数第$(i-1)$个设备的右侧。

从左边开始，第$i$个设备的初始状态由字符串$S$中的第$i$个字符表示。在这种情况下，Takahashi进行了以下操作$K$次：将一个球放入最左边的设备中，然后等待球从装置的任一端出来。这里，可以证明球总是在有限时间内从装置中出来。找出在处理了$K$个球之后每个设备的状态。

约束条件

• $1 \leq N \leq 200,000$
• $1 \leq K \leq 10^9$
• $|S|=N$
• $S$中的每个字符都是A或B。

输入

从标准输入读取的输入数据格式如下：

$N$ $K$ $S$

输出

打印一个字符串，该字符串表示处理了$K$个球之后每个设备的状态。该字符串长度为$N$，第$i$个字符对应于从左边数第$i$个设备的状态。

示例 1

5 1
ABAAA

输出 1

BBAAA

在这个示例中，我们将一个球放入最左边的设备，然后从相同的位置返回。

示例 2

5 2
ABAAA

输出 2

ABBBA

示例 3

4 123456789
AABB

输出 3

BABA