题目描述

每天有 $N$ 名乘客抵达高桥机场。第 $i$ 名乘客在时间 $T_i$ 抵达。

每位抵达高桥机场的乘客都乘坐公共汽车前往城市。每辆公共汽车最多可以容纳 $C$ 名乘客。显然，乘客不能乘坐早于飞机抵达机场的公共汽车。此外，乘客会在飞机抵达后 $K$ 单位时间内仍无法搭乘公共汽车时感到愤怒。因此，需要安排公交车，使得第 $i$ 名乘客能够乘坐在时间 $T_i$ 和 $T_i + K$（包括两个时间点）之间出发的公共汽车。

在满足这个条件下设置公共汽车的出发时间，找出所需的最小公共汽车数量。在这里，每辆公共汽车的出发时间不必是整数，而且可能有多辆公共汽车在同一时间出发。

约束条件

• $2 \le N \le 100000$
• $1 \le C \le 10^9$
• $1 \le K \le 10^9$
• $1 \le T_i \le 10^9$
• $C$、$K$ 和 $T_i$ 均为整数。

输入

从标准输入读取的输入数据格式如下：

$N$ $C$ $K$ $T_1$ $T_2$ : $T_N$

输出

打印所需的最小公共汽车数量。

示例 1

5 3 5
1
2
3
6
12

输出 1

3

例如，以下三辆公共汽车就足够了：

• 出发时间为 $4.5$ 的公共汽车，乘坐抵达时间为 $2$ 和 $3$ 的乘客。
• 出发时间为 $6$ 的公共汽车，乘坐抵达时间为 $1$ 和 $6$ 的乘客。
• 出发时间为 $12$ 的公共汽车，乘坐抵达时间为 $12$ 的乘客。

示例 2

6 3 3
7
6
2
8
10
6

输出 2

3