问题描述

黑板上写着 $N$ 个整数。第 $i$ 个整数为 $A_i$，这些整数的最大公约数是 $1$。

高桥和青木将使用这些整数进行游戏。在这个游戏中，从高桥开始，两名玩家交替执行以下操作：

• 选择一个不小于 $2$ 的整数，并从该整数中减去 $1$。
• 然后，将黑板上的所有整数除以 $g$，其中 $g$ 是写在黑板上的整数的最大公约数。

在黑板上只剩下 $1$ 且无法再进行操作的玩家输掉游戏。假设两名玩家都采取最优策略，确定游戏的获胜者。

约束条件

• $1 ≤ N ≤ 10^5$
• $1 ≤ A_i ≤ 10^9$
• 从 $A_1$ 到 $A_N$ 的整数的最大公约数是 $1$。

输入

从标准输入读取的输入数据格式如下：

$N$ $A_1$ $A_2$ … $A_N$

输出

如果高桥获胜，则打印 First。如果青木获胜，则打印 Second。

示例 1

3
3 6 7

输出 1

First

高桥，即先手玩家，可以按以下方式获胜：

• 高桥从 $7$ 中减去 $1$。然后，整数变为：$(1,2,2)$。
• 青木从 $2$ 中减去 $1$。然后，整数变为：$(1,1,2)$。
• 高桥从 $2$ 中减去 $1$。然后，整数变为：$(1,1,1)$。

示例 2

4
1 2 4 8

输出 2

First

示例 3

5
7 8 8 8 8

输出 3

Second