黑板上有$n$个0和$m$个1，我们每次选择$k$个数字将其擦除，然后把它们的平均数写上去，这样一直操作直到只剩下一个数字，问剩下的这个数字有多少种不同的情况。

答案对$10^9+7$取模

$1 \leq n,m \leq 2000,2 \leq k \leq 2000$

保证 $n+m-1$ 能被 $k-1$ 整除。