问题描述

给定一个集合 {$1, 2, ..., N$} 的排列 $p$。请构造两个正整数序列 $a_1$, $a_2$, ..., $a_N$ 和 $b_1$, $b_2$, ..., $b_N$，满足以下条件：

• 对于所有 $i$，$1 \leq a_i, b_i \leq 10^9$
• $a_1 < a_2 < ... < a_N$
• $b_1 > b_2 > ... > b_N$
• $a_{p_1}+b_{p_1} < a_{p_2}+b_{p_2} < ... < a_{p_N}+b_{p_N}$

约束条件

• $2 \leq N \leq 20,000$
• $p$ 是集合 {$1, 2, ..., N$} 的排列

输入

输入数据从标准输入读取，格式如下：

$N$ $p_1$ $p_2$ $...$ $p_N$

输出

输出共两行。第一行包含由空格分隔的 $a_1$, $a_2$, ..., $a_N$。第二行包含由空格分隔的 $b_1$, $b_2$, ..., $b_N$。

可以证明，对于任何满足约束条件的输入，总是存在一个解。

样例输入 1

2
1 2

样例输出 1

1 4
5 4

$a_1 + b_1 = 6$，$a_2 + b_2 = 8$。因此，这个输出满足所有条件。

样例输入 2

3
3 2 1

样例输出 2

1 2 3
5 3 1

样例输入 3

3
2 3 1

样例输出 3

5 10 100
100 10 1