题目描述

我们有一个金字塔，它由 $N$ 层阶梯和积木构成。从上到下，每个阶梯按照 $1$ 至 $N$ 进行编号。对于每个 $1≤i≤N$，第 $i$ 层阶梯由 $2i-1$ 个水平排列的积木组成。金字塔是这样构建的：每一层的中心积木都是垂直对齐的。

一个包含 $N=4$ 层的金字塔

Snuke在第 $N$ 层的积木上写下了一个($1$, $2$, $...$, $2N-1$)的排列。然后，他在剩下的所有积木上写入整数，遵循以下规则：

• 写入积木 $b$ 的整数必须等于直接位于 $b$ 下方的三个积木上写入的整数的中位数，或者是位于 $b$ 的左下角或右下角的整数。

将整数写入积木

之后，他擦除了所有写在积木上的整数。现在，他只记得第 $1$ 层积木上写的整数是 $x$。

构造一个($1$, $2$, $...$, $2N-1$)的排列，这个排列可能被写入第 $N$ 层的积木上，或者声明 Snuke 的记忆错误，并且不存在这样的排列。

约束条件

• $2≤N≤10^5$
• $1≤x≤2N-1$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $x$

输出

如果无法将($1$, $2$, $...$, $2N-1$)的排列写入第 $N$ 层的积木上，则打印 No。

否则，第一行打印 Yes，随后再打印 $2N-1$ 行。

这 $2N-1$ 行中的第 $i$ 行应该包含可能排列的第 $i$ 个元素。

样例输入 1

4 4

样例输出 1

Yes
1
6
3
7
4
5
2

这个案例对应于问题描述中的图。

样例输入 2

2 1

样例输出 2

No

无论写入第 $N$ 层的积木是什么排列，写在第 $1$ 层积木上的整数都将为 $2$。