题目描述

我们有 $N$ 条绳子，编号从 $1$ 到 $N$。第 $i$ 条绳子的长度为 $a_i$。

一开始，对于每个 $i (1 ≤ i ≤ N-1)$，绳子 $i$ 和绳子 $i+1$ 的末端被捆绑在一起，形成 $N-1$ 个结的一根长绳。Snuke 将尝试通过重复执行以下操作来解开所有的结：

• 选择一条（连接的）绳子，其总长度至少为 $L$，然后解开其中一个结。

能否通过适当地应用这个操作来解开所有的 $N-1$ 个结？如果答案是肯定的，请找到一种可能的解结顺序。

约束条件

• $2≤N≤10^5$
• $1≤L≤10^9$
• $1≤a_i≤10^9$
• 所有输入值均为整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $L$ $a_1$ $a_2$ $...$ $a_n$

输出

如果无法解开所有 $N-1$ 个结，打印 Impossible。

如果可以解开所有的结，请打印 Possible，然后打印另外 $N-1$ 行，描述一种可能的解结顺序。其中，这 $N-1$ 行中的第 $j$ 行应包含第 $j$ 次操作解开的结的索引。这里，连接绳子 $i$ 和绳子 $i+1$ 的结的索引是 $i$。

如果有多个解决方案，则输出任意一个。

样例输入 1

3 50
30 20 10

样例输出 1

Possible
2
1

如果首先解开结 $1$，将导致无法解开结 $2$。

样例输入 2

2 21
10 10

样例输出 2

Impossible

样例输入 3

5 50
10 20 30 40 50

样例输出 3

Possible
1
2
3
4

另一种可能的解决方案是 $3$，$4$，$1$，$2$。