题目描述

Snuke正在举办一次烧烤聚会。

这一次，他将制作一份_Skewer Meal（串烧餐）_。

他有一些$N$个_Skewer Meal Packs（串烧套餐）。第$i$个_Skewer Meal Pack_包含一根串烧、$A_i$块牛肉和$B_i$块青椒。所有的串烧在这些套餐中都是不同的且可辨别的，而所有的牛肉和青椒分别是不可辨别的。

为了制作_Skewer Meal（串烧餐），他选择两个_Skewer Meal Packs，并将所选包装的所有内容取出，即两根串烧和一些牛肉或青椒。然后，所有的食材都按照任意顺序一个接一个地穿在两根串烧上。

（在示例部分的图像中可以更好地理解这个过程。）

他可以以多少种不同的方式制作_Skewer Meal（串烧餐）_？只有当使用的串烧集合不同或者食材的顺序不同时，才认为是不同的制作方式。由于这个数字可能非常大，需要对$10^9+7$取模。

约束条件

• $2≦N≦200,000$
• 对于所有的$i$，$1≦A_i≦2000$，$1≦B_i≦2000$

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ : $A_N$ $B_N$

输出

打印不同方式制作_Skewer Meal（串烧餐）_的数量，对$10^9+7$取模。

样例输入 1

3
1 1
1 1
2 1

样例输出 1

26

制作_Skewer Meal（串烧餐）_的26种方式如下所示。灰色的条代表串烧，每个串烧都有一个编号，表示包含该串烧的_Skewer Meal Set。棕色和绿色的矩形代表牛肉和青椒。