题目描述

Snuke在他的生日时从他的母亲那里得到了一个礼物。这个礼物是一对由正整数组成的两个序列$a$和$b$。它们满足以下所有条件：

• 序列$a$中所有元素的和为$N$。

• 序列$b$中所有元素的和为$N$。

• 任何满足以下两个条件（1）和（2）的长度为$N$的字符串也将满足条件（3）。

• (1) 以下任意形式都构成回文串：前$a_1$个字母，后续$a_2$个字母，再后续$a_3$个字母，以此类推。

• (2) 以下任意形式都构成回文串：前$b_1$个字母，后续$b_2$个字母，再后续$b_3$个字母，以此类推。

• (3) 所有$N$个字母都相同。

他很高兴，直到有一天他失去了这两个序列。现在，他只记得序列$a$是另一个长度为$M$的序列$A$的排列。

为了再次带给他幸福，他的母亲决定给他另一对满足他最喜欢的条件并与他的记忆一致的序列$a$和$b$。

约束条件

• $1≦N≦10^5$
• $1≦M≦100$
• $1≦A_i≦10^5$
• 所有$A_i$的和等于$N$。

输入

输入从标准输入中按以下格式给出：

$N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_M$

输出

如果存在一对满足条件且与Snuke的记忆一致的序列$a$和$b$，请打印三行。第一行必须包含序列$a$，第二行必须包含序列$b$的长度，第三行必须包含序列$b$。

如果不存在这样的序列对（因为Snuke的记忆有误或其他原因），请打印一个单独的行，其中包含大小写敏感的单词Impossible。

样例输入 1

3 2
2 1

样例输出 1

1 2
1
3

样例输入 2

6 1
6

样例输出 2

6
3
1 2 3

样例输入 3

55 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

样例输出 3

Impossible