题目描述

给定长度为 $3N$ 的整数序列 $A$ 和 $B$。这两个序列中都包含了 $1, 2, ..., N$ 的三个副本。换句话说，$A$ 和 $B$ 都是由 $(1, 1, 1, 2, 2, 2, ..., N, N, N)$ 的排列构成的。

Tak 可以对序列 $A$ 执行以下操作任意多次：

• 从 $1, 2, ..., N$ 中选择一个值，并将其命名为 $x$。$A$ 中恰好包含三个副本的值为 $x$。移除这三个值中间的那个元素。之后，将 $x$ 添加到 $A$ 的开头或结尾。

判断他是否可以将序列 $A$ 变成 $B$。如果能够变成，打印出所需的最小操作次数。

约束条件

• $1 \leq N \leq 33$
• $A$ 和 $B$ 都是由 $(1, 1, 1, 2, 2, 2, ..., N, N, N)$ 的排列构成的。
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $A_1$ $A_2$ ... $A_{3N}$ $B_1$ $B_2$ ... $B_{3N}$

输出

如果 Tak 可以将 $A$ 变成 $B$，打印出所需的最小操作次数。否则，打印 $-1$。

样例输入 1

3
2 3 1 1 3 2 2 1 3
1 2 2 3 1 2 3 1 3

样例输出 1

4

例如，Tak 可以执行以下操作：

• 2 3 1 1 3 2 2 1 3（初始状态）
• 2 2 3 1 1 3 2 1 3（选择 $x = 2$ 并将其添加到开头）
• 2 2 3 1 3 2 1 3 1（选择 $x = 1$ 并将其添加到结尾）
• 1 2 2 3 1 3 2 3 1（选择 $x = 1$ 并将其添加到开头）
• 1 2 2 3 1 2 3 1 3（选择 $x = 3$ 并将其添加到结尾）

样例输入 2

3
1 1 1 2 2 2 3 3 3
1 1 1 2 2 2 3 3 3

样例输出 2

0

样例输入 3

3
2 3 3 1 1 1 2 2 3
3 2 2 1 1 1 3 3 2

样例输出 3

-1

样例输入 4

8
3 6 7 5 4 8 4 1 1 3 8 7 3 8 2 4 7 5 2 2 6 5 6 1
7 5 8 1 3 6 7 5 4 8 1 3 3 8 2 4 2 6 5 6 1 4 7 2

样例输出 4

7