問題文

数列 $A_1, A_2, ..., A_N$ と整数 $K$ が与えられます。

以下の条件を満たす数列 $B$ の長さとして考えられる最大値を出力してください。

• $B$ は $A$ の (連続とは限らない) 部分列である。
• どの $B$ の隣り合う要素の差の絶対値も $K$ 以下である。

制約

• $1 \\leq N \\leq 300,000$
• $0 \\leq A_i \\leq 300,000$
• $0 \\leq K \\leq 300,000$
• 入力は全て整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$ $A_1$ $A_2$ $:$ $A_N$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

10 3
1
5
4
3
8
6
9
7
2
4

出力例 1

7

たとえば、 $B = (1, 4, 3, 6, 9, 7, 4)$ は条件を満たします。

• これは $A = (1, 5, 4, 3, 8, 6, 9, 7, 2, 4)$ の部分列です。
• 全ての隣り合う要素の差の絶対値 ($|1-4|, |4-3|, |3-6|, |6-9|, |9-7|, |7-4|$) は $K = 3$ 以下です。