問題文

$1$ から $N$ の番号が付いた $N$ 人がコイントスを何回かしました。人 $i$ は $A_i$ 回表を出し、$B_i$ 回裏を出したこと分かっています。

人 $i$ のコイントスの 成功率 は $\\displaystyle\\frac{A_i}{A_i+B_i}$ で定義されます。人 $1,\\ldots,N$ の番号を、成功率の高い順に並び替えてください。成功率が同じ人が複数いる場合、その中では人の番号が小さい順になるように並び替えてください。

制約

• $2\\leq N \\leq 2\\times 10^5$
• $0\\leq A_i, B_i\\leq 10^9$
• $A_i+B_i \\geq 1$
• 入力される数値は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $B_1$ $\\vdots$ $A_N$ $B_N$

出力

人 $1,\\ldots,N$ の番号を成功率の高い順に空白区切りで出力せよ。成功率が同じ人の番号は昇順に並び替えて出力せよ。

入力例 1

3
1 3
3 1
2 2

出力例 1

2 3 1

人 $1$ の成功率は $0.25$、人 $2$ の成功率は $0.75$、人 $3$ の成功率は $0.5$ です。

成功率の高い順に並び替えると出力例の順番になります。

入力例 2

2
1 3
2 6

出力例 2

1 2

人 $1,2$ は成功率が同じなので、番号の昇順に出力することに注意してください。

入力例 3

4
999999999 1000000000
333333333 999999999
1000000000 999999997
999999998 1000000000

出力例 3

3 1 4 2