問題文

英大文字および英小文字からなる長さ $L$ の文字列 $S$ が幅 $W$ の電光掲示板に表示されており、$S$ が右から左へ $1$ 文字分の幅ずつスクロールするように切り替わっています。

表示は、$S$ の最後の文字が左端から消えると同時に $S$ の最初の文字が右端から現れる、$L+W-1$ 周期での繰り返しとなっています。

例えば $W=5$、$S=$ ABC のとき、電光掲示板の表示は

• ABC..
• BC...
• C....
• ....A
• ...AB
• ..ABC
• .ABC.

の $7$ つの状態を繰り返します。（. は文字が表示されていないことを表します）

より厳密には、各 $k=0,\\ldots,L+W-2$ に対して、表示が次のようになっている相異なる状態が定まります。

• $x$ を $L+W-1$ で割ったあまりを $f(x)$ と表す。電光掲示板の左から $(i+1)$ 番目の位置には、$f(i+k)<L$ のとき $S$ の $f(i+k)+1$ 番目の文字が表示され、そうでないとき何も表示されていない。

英大文字, 英小文字, ., _ からなる長さ $W$ の文字列 $P$ が与えられます。
電光掲示板の $L+W-1$ 種類の状態のうち、_ の箇所を除いて $P$ と一致するものの個数を求めてください。
より厳密には、以下の条件を満たす状態の個数を求めてください。

• 全ての $i=1,\\ldots,W$ に対して次のいずれかが成立する
  • $P$ の $i$ 文字目は _ である
  • 電光掲示板の左から $i$ 番目に表示されている文字が $P$ の $i$ 文字目と等しい
  • 電光掲示板の左から $i$ 番目には何も表示されておらず、かつ、$P$ の $i$ 文字目は . である

制約

• $1 \\leq L \\leq W \\leq 3\\times 10^5$
• $L,W$ は整数である
• $S$ は英大文字および英小文字のみからなる長さ $L$ の文字列である
• $P$ は英大文字, 英小文字, ., _ のみからなる長さ $W$ の文字列である

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入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$L$ $W$ $S$ $P$

出力

答えを出力せよ。

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入力例 1

3 5
ABC
..___

出力例 1

3

電光掲示板の表示が ....A, ...AB, ..ABC であるときの $3$ 状態が該当します。

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入力例 2

11 15
abracadabra
__.._________ab

出力例 2

2

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入力例 3

20 30
abaababbbabaabababba
__a____b_____a________________

出力例 3

2

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入力例 4

1 1
a
_

出力例 4

1