問題文

英小文字および (, ) からなる長さ $N$ の文字列 $S$ が与えられます。
以下の操作を可能な限り繰り返したあとの $S$ を出力してください。

• $S$ の連続部分文字列であって、最初の文字が ( かつ 最後の文字が ) かつ 最初と最後以外に ( も ) も含まないものを自由に $1$ つ選び削除する

なお、操作を可能な限り繰り返したあとの $S$ は操作の手順によらず一意に定まることが証明できます。

制約

• $1 \\leq N \\leq 2 \\times 10^5$
• $N$ は整数である
• $S$ は英小文字および (, ) からなる長さ $N$ の文字列である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $S$

出力

答えを出力せよ。

入力例 1

8
a(b(d))c

出力例 1

ac

例えば、以下の手順により操作後の $S$ が ac となります。

• $S$ の $4$ 文字目から $6$ 文字目までからなる部分文字列 (d) を削除する。$S$ は a(b)c となる。
• $S$ の $2$ 文字目から $4$ 文字目までからなる部分文字列 (b) を削除する。$S$ は ac となる。
• これ以上操作を行うことはできない。

入力例 2

5
a(b)(

出力例 2

a(

入力例 3

2
()

出力例 3

操作後の $S$ は空文字列になる可能性があります。

入力例 4

6
)))(((

出力例 4

)))(((