题目描述：

有 $N$ 个编号为 $1,2,\dots,N$ 的砝码。将这些砝码用天平秤重，重复 $M$ 次，每次比较左侧和右侧的砝码的重量关系。

分为三种情况：

1. 左边的砝码更重。
2. 右边的砝码更重。
3. 两边的砝码重量相同。

将每次比较的结果使用字符 ">"、"=" 或 "<" 记录下来，形成一个长度为 $M$ 的字符串 $S$。

假设天平不会出现错误的情况，问一共有多少种可能的记录方式。

答案对 $998244353$ 取模。