题目描述

我们有一个有向图，其中包含 $N$ 个顶点和 $M$ 条边。顶点编号从 $1$ 到 $N$，第 $i$ 条边从顶点 $U_i$ 出发，指向顶点 $V_i$。

你当前位于顶点 $1$。判断你能否执行以下移动 $10^{10^{100}}$ 次，最终回到顶点 $1$：

• 选择从当前所在顶点出发的一条边，移动到该边指向的顶点。

给定 $T$ 组测试用例，请解决每个测试用例。

约束条件

• 所有输入值均为整数。
• $1\leq T \leq 2\times 10^5$
• $2\leq N \leq 2\times 10^5$
• $1\leq M \leq 2\times 10^5$
• 所有测试用例中 $N$ 的总和不超过 $2\times 10^5$。
• 所有测试用例中 $M$ 的总和不超过 $2\times 10^5$。
• $1 \leq U_i, V_i \leq N$
• $U_i \neq V_i$
• 如果 $i\neq j$，则 $(U_i,V_i) \neq (U_j,V_j)$。

输入格式

输入以以下格式从标准输入中给出。这里，$\text{test}_i$ 表示第 $i$ 组测试用例。

$T$ $\text{test}_1$ $\text{test}_2$ $\vdots$ $\text{test}_T$

每个测试用例以以下格式给出。

$N$ $M$ $U_1$ $V_1$ $U_2$ $V_2$ $\vdots$ $U_M$ $V_M$

输出格式

输出共 $T$ 行。

第 $i$ 行 $(1\leq i \leq T)$ 的输出应为 Yes，如果你能执行题目描述中所述的移动 $10^{10^{100}}$ 次，最终回到顶点 $1$；否则输出 No。

示例输入1

4
2 2
1 2
2 1
3 3
1 2
2 3
3 1
7 10
1 6
6 3
1 4
5 1
7 1
4 5
2 1
4 7
2 7
4 3
7 11
1 6
6 3
1 4
5 1
7 1
4 5
2 1
4 7
2 7
4 3
3 7

示例输出1

Yes
No
No
Yes

对于第 $1$ 组测试用例，

• 你必然会重复访问顶点 $1 \rightarrow 2 \rightarrow 1 \rightarrow \dots$。因此，在执行移动 $10^{10^{100}}$ 次后，你最终会回到顶点 $1$，所以答案为 Yes。

对于第 $2$ 组测试用例，

• 你必然会重复访问顶点 $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 1 \rightarrow \dots$。因此，在执行移动 $10^{10^{100}}$ 次后，你最终会到达顶点 $2$，所以答案为 No。