题目描述

平面上有 $N$ 个人，编号为 $1, 2, \\ldots, N$，第 $i$ 个人位于坐标 $(X_i,Y_i)$ 处。

人员 $1$ 患有一种病毒。该病毒会传播给距离患病者不超过 $D$ 的人员。

这里的距离定义为欧几里得距离，即对于两个点 $(a_1, a_2)$ 和 $(b_1, b_2)$，这两个点之间的距离为 $\\sqrt {(a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2}$。

经过足够长的时间，也就是当患病者 $i$ 患病时，距离其不超过 $D$ 的所有人员都被感染了，需要确定每个 $i$ 是否患有病毒。

约束条件

• $1 \\leq N, D \\leq 2000$
• $\-1000 \\leq X_i, Y_i \\leq 1000$
• 如果 $i \\neq j$，$(X_i, Y_i) \\neq (X_j, Y_j)$
• 所有输入值为整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $D$ $X_1$ $Y_1$ $X_2$ $Y_2$ $\\vdots$ $X_N$ $Y_N$

输出

打印 $N$ 行。第 $i$ 行应该包含 Yes 如果人员 $i$ 患有病毒，否则为 No。

示例输入 1

4 5
2 -1
3 1
8 8
0 5

示例输出 1

Yes
Yes
No
Yes

人员 $1$ 和人员 $2$ 之间的距离为 $\\sqrt 5$，所以人员 $2$ 被感染了。
另外，人员 $2$ 和人员 $4$ 之间的距离为 $5$，所以人员 $4$ 被感染了。
人员 $3$ 距离任何人都超过 $5$，所以他们不会被感染。

示例输入 2

3 1
0 0
-1000 -1000
1000 1000

示例输出 2

Yes
No
No

示例输入 3

9 4
3 2
6 -1
1 6
6 5
-2 -3
5 3
2 -3
2 1
2 6

示例输出 3

Yes
No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No