有 $N$ 个集合 $S_1,S_2,\dots,S_N$，其中 $\left| S_i \right| = A_i,\ S_{i, j} \in [1, M]$。

每次选择两个满足 $\left| S_i \cap S_j \right| \ge 1$ 的集合 $S_i,S_j$，将它们删掉并加上一个新集合 $S_i \cup S_j$。

问最少多少次操作使得存在一个集合 $S_i$ 满足 $1,M \in S_i$。

• $1\ \le\ N\ \le\ 2\ \times\ 10^5$
• $2\ \le\ M\ \le\ 2\ \times\ 10^5$
• $ 1\ \le\ \sum\limits_{i=1}^{N}\ A_i\ \le\ 5\ \times\ 10^5 $
• $ 1\ \le\ S_{i,j}\ \le\ M(1\ \le\ i\ \le\ N,1\ \le\ j\ \le\ A_i) $
• $ S_{i,j}\ \neq\ S_{i,k}(1\ \le\ j\ <\ k\ \le\ A_i) $