问题说明

我们有一个有$N$个顶点编号为$1$到$N$，$M$条边编号为$1$到$M$的连通无向图。边$i$连接顶点$U_i$和顶点$V_i$，并且具有整数权重$W_i$。对于$1\leq s,t \leq N,s\neq t$，我们定义$d(s,t)$如下。

• 对于连接顶点$s$和顶点$t$的每条路径，考虑该路径上边的最大权重。$d(s,t)$是这些权重的最小值。

回答$Q$个查询。第$j$个查询如下。

• 给出$A_j,S_j,T_j$。当边$A_j$的权重增加$1$时，$d(S_j,T_j)$将增加多少？

注意，每个查询实际上不改变边的权重。

约束条件

• $2\leq N \leq 2\times 10^5$
• $N-1\leq M \leq 2\times 10^5$
• $1 \leq U_i,V_i \leq N$
• $U_i \neq V_i$
• $1 \leq W_i \leq M$
• 给定的图是连通的。
• $1\leq Q \leq 2\times 10^5$
• $1 \leq A_j \leq M$
• $1 \leq S_j,T_j \leq N$
• $S_j\neq T_j$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$ $U_1$ $V_1$ $W_1$ $\vdots$ $U_M$ $V_M$ $W_M$ $Q$ $A_1$ $S_1$ $T_1$ $\vdots$ $A_Q$ $S_Q$ $T_Q$

输出

输出$Q$行。第$j$行 $(1\leq j \leq Q)$ 应包含第$j$个查询的答案。

示例输入 1

6 6
1 2 1
3 1 5
4 1 5
3 4 3
5 6 4
2 6 5
7
1 4 6
2 4 6
3 4 6
4 4 6
5 4 6
6 4 6
5 6 5

示例输出 1

0
0
0
0
0
1
1

上图显示了黑色表示的边的编号和蓝色表示的边的权重。

我们逐个解释第一个到第六个查询。

首先，考虑在给定图中$d(4,6)$。连接顶点$4$和顶点$6$的路径上边的最大权重是$5$，这是连接顶点$4$和顶点$6$的所有路径中的最小值，因此$d(4,6)=5$。

接下来，考虑当边$x\ (1 \leq x \leq 6)$的权重增加$1$时，$d(4,6)$的增量。当$x=6$时，我们有$d(4,6)=6$，增量为$1$。另一方面，当$x \neq 6$时，我们有$d(4,6)=5$，增量为$0$。例如，当$x=3$时，连接顶点$4$和顶点$6$的路径上边的最大权重为$6$，但连接顶点$4$，顶点$3$，顶点$1$，顶点$2$，顶点$6$的路径上边的最大权重为$5$，因此$d(4,6)$仍然为$5$。

示例输入 2

2 2
1 2 1
1 2 1
1
1 1 2

示例输出 2

0

给定的图可能包含多条边。