问题描述

在一个三维空间中有$N$个人。第$i$个人位于坐标$(X_i,Y_i,Z_i)$处。
所有人的坐标都不相同，且对于每个$i$，我们有$X_i>0$。

你将选择一个点$p=(x,y,z)$满足$x<0$，并朝着$x$轴正方向拍照。

如果点$p$和两个人的位置$A,B$在顺序上构成同一条直线$p,A,B$，那么在照片中将不会包含人$B$。没有其他潜在的障碍物。

当选择$p$使得这个数最小时，找出照片中的人数。

约束条件

• $1 \leq N \leq 50$
• $0 < X_i \leq 1000$
• $-1000 \leq Y_i,Z_i \leq 1000$
• 三元组$(X_i,Y_i,Z_i)$互不相同
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入数据从标准输入读入，输入格式如下：

$N$ $X_1$ $Y_1$ $Z_1$ $\vdots$ $X_N$ $Y_N$ $Z_N$

输出

打印输出答案。

示例输入1

3
1 1 1
2 2 2
100 99 98

示例输出1

2

例如，如果你从点$(-0.5,-0.5,-0.5)$拍摄照片，它将不会显示第二个人。

示例输入2

8
1 1 1
1 1 -1
1 -1 1
1 -1 -1
3 2 2
3 2 -2
3 -2 2
3 -2 -2

示例输出2

4

如果你从点$(-1,0,0)$拍摄照片，它将显示出四个人。