题目描述

我们有一组长度为 $N$ 的正整数序列：$A=(A_1,\\ldots,A_N)$。任意两个相邻的项的值都不同。

按照以下步骤向这个序列中插入一些数字。

1. 如果 $A$ 中每一对相邻的项的绝对差都是 $1$，则终止该过程。
2. 找到 $A$ 中离序列起始位置最近的绝对差不为 $1$ 的相邻项对 $A_i, A_{i+1}$。
   • 如果 $A_i < A_{i+1}$，在 $A_i$ 和 $A_{i+1}$ 之间插入 $A_i+1,A_i+2,\\ldots,A_{i+1}-1$。
   • 如果 $A_i > A_{i+1}$，在 $A_i$ 和 $A_{i+1}$ 之间插入 $A_i-1,A_i-2,\\ldots,A_{i+1}+1$。
3. 回到步骤 1。

打印出过程结束时的序列。

约束条件

• $2 \leq N \leq 100$
• $1 \leq A_i \leq 100$
• $A_i \neq A_{i+1}$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $A_1$ $A_2$ $\\ldots$ $A_N$

输出

打印出过程结束时的序列，使用空格分隔。

示例输入 1

4
2 5 1 2

示例输出 1

2 3 4 5 4 3 2 1 2

初始序列为 $(2,5,1,2)$。过程如下：

• 在第一项 $2$ 和第二项 $5$ 之间插入 $3,4$，得到序列 $(2,3,4,5,1,2)$。
• 在第四项 $5$ 和第五项 $1$ 之间插入 $4,3,2$，得到序列 $(2,3,4,5,4,3,2,1,2)$。

示例输入 2

6
3 4 5 6 5 4

示例输出 2

3 4 5 6 5 4

无需进行插入操作。