问题描述

Takahashi正在开发一款角色扮演游戏。他决定编写一个代码来检查两个地图是否相等。

我们有网格 $A$ 和 $B$，分别具有 $H$ 行和 $W$ 列。网格中的每个单元格上都有一个标记为 # 或 . 的符号。 在 $A$ 和 $B$ 中，第 $i$ 行从顶部开始、第 $j$ 列从左边开始的单元格上的符号分别用 $A_{i, j}$ 和 $B_{i, j}$ 表示。

以下两个操作称为垂直位移和水平位移。

• 对于每个 $j=1, 2, \\dots, W$，同时执行以下操作：
  • 同时将 $A_{1,j}, A_{2,j}, \\dots, A_{H-1, j}, A_{H,j}$ 替换为 $A_{2,j}, A_{3,j}, \\dots, A_{H,j}, A_{1,j}$。
• 对于每个 $i = 1, 2, \\dots, H$，同时执行以下操作：
  • 同时将 $A_{i,1}, A_{i,2}, \\dots, A_{i,W-1}, A_{i,W}$ 替换为 $A_{i, 2}, A_{i, 3}, \\dots, A_{i,W}, A_{i,1}$。

是否存在一对非负整数 $(s, t)$ 满足以下条件？如果存在，则输出 Yes，否则输出 No。

• 应用 $s$ 次垂直位移和 $t$ 次水平位移后，$A$ 等于 $B$。

这里，当且仅当对于所有整数对 $(i, j)$，满足 $1 \\leq i \\leq H$ 和 $1 \\leq j \\leq W$，有 $A_{i, j} = B_{i, j}$，则称 $A$ 等于 $B$。

约束条件

• $2 \\leq H, W \\leq 30$
• $A_{i,j}$ 和 $B_{i,j}$ 的值是 # 或 .。
• $H$ 和 $W$ 是整数。

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输入

输入数据以以下格式从标准输入中给出：

$H$ $W$ $A_{1,1}A_{1,2}\\dots A_{1,W}$ $A_{2,1}A_{2,2}\\dots A_{2,W}$ $\\vdots$ $A_{H,1}A_{H,2}\\dots A_{H,W}$ $B_{1,1}B_{1,2}\\dots B_{1,W}$ $B_{2,1}B_{2,2}\\dots B_{2,W}$ $\\vdots$ $B_{H,1}B_{H,2}\\dots B_{H,W}$

输出

如果存在满足条件的整数对 $(s, t)$，则输出 Yes；否则输出 No。

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示例输入 1

4 3
..#
...
.#.
...
#..
...
.#.
...

示例输出 1

Yes

选择 $(s, t) = (2, 1)$，得到的 $A$ 等于 $B$。 当选择 $(s, t) = (2, 1)$ 时，我们描述了处理过程。初始时，$A$ 如下所示。

..#
...
.#.
...

我们首先进行一次垂直位移，得到如下结果。

...
.#.
...
..#

然后，我们再进行一次垂直位移，得到如下结果。

.#.
...
..#
...

最后，我们进行一次水平位移，得到如下结果，与 $B$ 相等。

#..
...
.#.
...

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示例输入 2

3 2
##
##
#.
..
#.
#.

示例输出 2

No

无论选择哪个 $(s, t)$，$A$ 都无法等于 $B$。

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示例输入 3

4 5
#####
.#...
.##..
..##.
...##
#...#
#####
...#.

示例输出 3

Yes

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示例输入 4

10 30
..........##########..........
..........####....###.....##..
.....##....##......##...#####.
....####...##..#####...##...##
...##..##..##......##..##....#
#.##....##....##...##..##.....
..##....##.##..#####...##...##
..###..###..............##.##.
.#..####..#..............###..
#..........##.................
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######....................####
....###.....##............####
.....##...#####......##....##.
.#####...##...##....####...##.
.....##..##....#...##..##..##.
##...##..##.....#.##....##....
.#####...##...##..##....##.##.
..........##.##...###..###....
...........###...#..####..#...

示例输出 4

Yes