题目描述

给定 $N$-by-$N$ 的矩阵 $A$ 和 $B$，其中每个元素都是 $0$ 或 $1$。
用 $A_{i,j}$ 和 $B_{i,j}$ 表示 $A$ 和 $B$ 中第 $i$ 行，第 $j$ 列的元素。
判断是否可以旋转矩阵 $A$，使得对于每一对整数 $(i, j)$，当 $A_{i,j} = 1$ 时，$B_{i,j} = 1$。
这里，旋转矩阵 $A$ 意味着进行如下操作零次或多次：

• 对于每一对整数 $(i, j)$，同时将 $A_{i,j}$ 替换为 $A_{N + 1 - j,i}$。

约束条件

• $1 \leq N \leq 100$
• $A$ 和 $B$ 的每个元素为 $0$ 或 $1$
• 输入中的所有值均为整数

输入

从标准输入读入数据，输入格式如下：

$N$ $A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $\ldots$ $A_{1,N}$ $\vdots$ $A_{N,1}$ $A_{N,2}$ $\ldots$ $A_{N,N}$ $B_{1,1}$ $B_{1,2}$ $\ldots$ $B_{1,N}$ $\vdots$ $B_{N,1}$ $B_{N,2}$ $\ldots$ $B_{N,N}$

输出

如果存在一种旋转使得对于每一对整数 $(i, j)$，当 $A_{i,j} = 1$ 时，$B_{i,j} = 1$，则输出 Yes；否则输出 No。

示例输入 1

3
0 1 1
1 0 0
0 1 0
1 1 0
0 0 1
1 1 1

示例输出 1

Yes

初始时，矩阵 $A$ 为：

0 1 1
1 0 0
0 1 0

进行一次旋转操作后，矩阵 $A$ 变为：

0 1 0
1 0 1 
0 0 1

再进行一次旋转操作后，矩阵 $A$ 变为：

0 1 0
0 0 1
1 1 0

此时，对于每一对整数 $(i, j)$，当 $A_{i,j} = 1$ 时，$B_{i,j} = 1$，因此输出 Yes。

示例输入 2

2
0 0
0 0
1 1
1 1

示例输出 2

Yes

示例输入 3

5
0 0 1 1 0
1 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 1 0 1 0
0 1 0 0 1
1 1 0 0 1
0 1 1 1 0
0 0 1 1 1
1 0 1 0 1
1 1 0 1 0

示例输出 3

No