题目描述

如果没有两个相邻的元素相等，则称正整数序列为辉煌的。

找出所有元素和为 $N$ 的辉煌序列的长度之和，对 $998244353$ 取模。

约束条件

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入读入数据，输入格式如下：

$N$

输出

输出结果。

示例输入 1

4

示例输出 1

8

有四个元素和为 $4$ 的辉煌序列：$(4),(1,3),(3,1),(1,2,1)$。因此，答案是它们长度的总和：$1+2+2+3=8$。

虽然 $(2,2)$ 和 $(1,1,2)$ 也和为 $4$，但由于它们的第 $1$ 个和第 $2$ 个元素相同，所以不符合条件。

示例输入 2

297

示例输出 2

475867236

示例输入 3

123456

示例输出 3

771773807