题目描述

给定两个包含 $N$ 个数字的序列：$A=(A_1,A_2,\\ldots,A_N)$ 和 $B=(B_1,B_2,\\ldots,B_N)$。

高桥可以任意次数（可能为零）地执行以下操作：

选择三个两两不同的整数 $i$，$j$ 和 $k$，它们位于 $1$ 到 $N$ 之间。 交换 $A$ 中的第 $i$ 个和第 $j$ 个元素，以及交换 $B$ 中的第 $i$ 个和第 $k$ 个元素。

如果存在一种操作方式使得 $A$ 和 $B$ 相等，则输出 Yes；否则，输出 No。 在这里，当对于每个 $1\leq i\leq N$，$A$ 和 $B$ 的第 $i$ 个元素相等时，$A$ 和 $B$ 被认为是相等的。

约束条件

• $3 \\leq N \\leq 2\times 10^5$
• $1\\leq A_i,B_i\\leq N$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$
$A_1$ $A_2$ $\\ldots$ $A_N$
$B_1$ $B_2$ $\\ldots$ $B_N$

输出

如果存在一种操作方式使得 $A$ 和 $B$ 相等，则输出 Yes；否则，输出 No。

示例输入 1

3  
1 2 1
1 1 2

示例输出 1

Yes

通过执行一次操作 $(i,j,k)=(1,2,3)$，交换了 $A_1$ 和 $A_2$，以及交换了 $B_1$ 和 $B_3$，
从而使得 $A$ 和 $B$ 都变为 $(2,1,1)$。因此，应该输出 Yes。

示例输入 2

3  
1 2 2
1 1 2

示例输出 2

No

无法通过执行操作来使 $A$ 和 $B$ 相等，因此应该输出 No。

示例输入 3

5  
1 2 3 2 1
3 2 2 1 1

示例输出 3

Yes

示例输入 4

8  
1 2 3 4 5 6 7 8
7 8 5 6 4 3 1 2

示例输出 4

No