给定 $n$ 个数 $A=(A_1,A_2,\cdots,A_n)$（$1\leq A_i\leq n$），一共有 $n$ 轮游戏。

每一轮，先手选定 $k$，表示将要进行 $k$ 次操作。

后手选定一个数 $s(1\leq s\leq n)$，写在黑板上。一共进行 $k$ 次操作，设黑板上现在的数是 $x$，则每次操作都用 $a_x$ 替换成 $x$。

若第 $i$ 轮游戏后 $i$ 被写在黑板上，后手获胜，否则先手获胜。

问后手最多能赢多少轮。