题目描述

给定一个有 $N$ 个顶点（编号 $1$ 到 $N$）和 $M$ 条边（编号 $1$ 到 $M$）的无向图。边 $i$ 连接顶点 $u_i$ 和 $v_i$。

判断图中的每个连通分量是否满足以下条件：

• 连通分量的顶点数目与边的数目相等。

注意事项

无向图 是没有方向的图，边没有箭头。
图的子图 是由图的某些顶点和边组成的图。
如果可以通过边在图中的任意两个顶点之间进行移动，则图是连通的。
连通分量 是一个连通的子图，它不是任何更大的连通的子图的一部分。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq M \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq u_i \leq v_i \leq N$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出:

$N$ $M$ $u_1$ $v_1$ $\vdots$ $u_M$ $v_M$

输出

如果每个连通分量都满足条件，打印 Yes；否则，打印 No。

示例输入 1

3 3
2 3
1 1
2 3

示例输出 1

Yes

该图由仅包含顶点 $1$ 的连通分量和由顶点 $2$ 和 $3$ 组成的连通分量组成。
前者有一条边（边 $2$），而后者有两条边（边 $1$ 和 $3$），满足条件。

示例输入 2

5 5
1 2
2 3
3 4
3 5
1 5

示例输出 2

Yes

示例输入 3

13 16
7 9
7 11
3 8
1 13
11 11
6 11
8 13
2 11
3 3
8 12
9 11
1 11
5 13
3 12
6 9
1 10

示例输出 3

No