有 $N$ 个城市，编号为 $1,2,\dots,N$。还有单向传送门，可以将你传送到不同的城市。一个传送门是否可以直接从城市 $i$ $(1\le i\le N)$ 传送到另一个城市，由长度为 $M$ 的字符串 $S_i$ 表示。具体来说，对于 $1\le j\le N$，如果 $1\le j-i\le M$ 并且 $S_i$ 的第 $(j-i)$ 个字符是1，则传送门可以直接从城市 $i$ 传送到城市 $j$；否则，它不能直接从城市 $i$ 传送到城市 $j$。对于 $k=2,3,\dots,N-1$，解决以下问题： 你能否在不经过城市 $k$ 的情况下从城市 $1$ 到达城市 $N$，反复使用传送门？如果可以，打印出你需要使用传送门的最小次数；否则，打印出 $-1$。