#abc291b. [abc291_b]Trimmed Mean

[abc291_b]Trimmed Mean

题目描述

高桥正在参加一场体操比赛。在比赛中,他的表现得到了 5N5N 位裁判的评分,他的得分计算如下:

  • 取最高评分的 NN 位裁判的评分无效。
  • 取最低评分的 NN 位裁判的评分无效。
  • 高桥的得分定义为剩余 3N3N 位裁判评分的平均值。

更具体地说,高桥的得分是在裁判评分的多重集合 SS (S=5N|S|=5N) 上执行以下过程获得的:

  • 重复以下操作 NN 次:选择最大的元素(如果有多个最大的元素,则选择其中之一)并从 SS 中移除。
  • 重复以下操作 NN 次:选择最小的元素(如果有多个最小的元素,则选择其中之一)并从 SS 中移除。
  • 高桥的得分定义为 SS 中剩余的 3N3N 个元素的平均值。

高桥第 ii 个(1i5N1\leq i\leq 5N)裁判评分为 XiX_i 分。请找出高桥的得分。

约束条件

  • 1N1001\leq N\leq 100
  • 0Xi1000\leq X_i\leq 100
  • 输入的所有值都是整数。

输入

从标准输入读入输入数据。输入格式如下:

NN X1X_1 X2X_2 \ldots X5NX_{5N}

输出

打印高桥的得分。如果与真实值的绝对误差或相对误差至多为 10510^{-5},则你的答案将被视为正确。


示例输入1

1
10 100 20 50 30

示例输出1

33.333333333333336

由于 N=1N=1,无效化了一个给出最高评分的裁判和一个给出最低评分的裁判。
22 个裁判给出了最高评分(100100 分),被无效化。
此外,第 11 个裁判给出了最低评分(1010 分),也被无效化。
因此,平均分为 displaystylefrac20+50+303=33.333cdots\\displaystyle\\frac{20+50+30}{3}=33.333\\cdots

注意,如果与真实值的绝对误差或相对误差至多为 10510^{-5},则输出将被视为正确。


示例输入2

2
3 3 3 4 5 6 7 8 99 100

示例输出2

5.500000000000000

由于 N=2N=2,无效化了两位给出最高评分的裁判和两位给出最低评分的裁判。
1010 位和第 99 位裁判给出了最高评分(分别为 1001009999 分),它们被无效化了。
三位裁判,第 11 位、第 22 位和第 33 位,给出了最低评分(33 分),所以其中两位被无效化了。
因此,平均分为 displaystylefrac3+4+5+6+7+86=5.5\\displaystyle\\frac{3+4+5+6+7+8}{6}=5.5

注意,从三位给出最低评分的裁判中选择两位被无效化对答案没有影响。