问题描述

Takahashi经营着AtCoder商店。有$N$个顾客光顾这家商店，出售了$M$件商品。第$i$ $(1\leq i\leq N)$个顾客的动机是$B_i$。第$j$ $(1\leq j\leq M)$件商品的价值是$C_j$。

Takahashi为每件商品设定一个价格。第$i$个顾客购买第$j$件商品的充要条件是其价格$P_j$满足：

• $B_i+C_j\geq P_j$。

对于每个$j=1,2,\ldots,M$，当Takahashi设定价格以使销售最大化时，找到第$j$件商品的总销售额。第$j$件商品的总销售额定义为$P_j$与购买第$j$件商品的顾客数的乘积。

约束条件

• $1\leq N\leq2\times10^5$
• $1\leq M\leq2\times10^5$
• $0\leq B_i\leq10^9\quad(1\leq i\leq N)$
• $0\leq C_i\leq10^9\quad(1\leq i\leq M)$
• 输入中的所有值都为整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$ $B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$ $C_1$ $C_2$ $\ldots$ $C_M$

输出

按照空格分隔，每行输出第$j$件商品的总销售额，$j=1,2,\ldots,M$。

示例输入1

5 4
100 200 300 400 500
120 370 470 80

示例输出1

1280 2350 2850 1140

例如，他可以将第$1$件商品的价格定为$320$；然后第$2$、$3$、$4$、$5$个顾客将购买一件商品。第$1$件商品的总销售额将为$1280$。由于他无法使第$1$件商品的总销售额大于$1280$，因此要打印的第$1$个值是$1280$。

示例输入2

4 4
0 2 10 2
13 13 0 4

示例输出2

52 52 10 18

两个顾客可能具有相同的动机。两件商品的价值也可能相同。

示例输入3

12 15
16 592 222 983 729 338 747 61 451 815 838 281
406 319 305 519 317 590 507 946 365 5 673 478 340 176 2

示例输出3

6280 5466 5382 7410 5454 8120 7290 11680 5870 3670 8950 7000 5620 4608 3655

示例输入4

5 5
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

示例输出4

10000000000 10000000000 10000000000 10000000000 10000000000

请注意，总销售额可能不适合$32$位整数类型。