题目描述

给定一个正整数 $X$，其在十进制表示下有 $N$ 位。$X$ 的每一位都不为 $0$。
对于 $\\lbrace 1,2, \\ldots, N-1 \\rbrace$ 的一个子集 $S$，定义函数 $f(S)$ 如下。

将 $X$ 的十进制表示看作长度为 $N$ 的字符串，并根据 $i \\in S$ 来将其分成 $|S| + 1$ 个字符串。
然后，将这 $|S| + 1$ 个字符串看作十进制表示下的整数，并使 $f(S)$ 等于这 $|S| + 1$ 个整数的乘积。

现在有 $2^{N-1}$ 个子集 $S$ 可以是 $\\lbrace 1,2, \\ldots, N-1 \\rbrace$ 的子集，包括空集。计算所有 $f(S)$ 的和，模 $998244353$。

约束条件

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $X$ 是一个 $N$ 位的十进制数，每一位都不为 $0$。
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $X$

输出

打印答案。

示例输入 1

3
234

示例输出 1

418

当 $S = \emptyset$ 时，我们有 $f(S) = 234$。
当 $S = \lbrace 1 \rbrace$ 时，我们有 $f(S) = 2 \times 34 = 68$。
当 $S = \lbrace 2 \rbrace$ 时，我们有 $f(S) = 23 \times 4 = 92$。
当 $S = \lbrace 1, 2 \rbrace$ 时，我们有 $f(S) = 2 \times 3 \times 4 = 24$。
因此，你应该打印 $234 + 68 + 92 + 24 = 418$。

示例输入 2

4
5915

示例输出 2

17800

示例输入 3

9
998244353

示例输出 3

258280134