题目描述

给定一个简单无向图，有 $N$ 个顶点和 $M$ 条边。顶点编号为 $1$ 到 $N$，第 $i$ 条边连接顶点 $A_i$ 和顶点 $B_i$。我们可以删除零条或多条边，以从图中移除环。找出为此目的必须删除的最小边数。

什么是简单无向图？简单无向图是没有自环或多重边的图，其边没有方向。

什么是环？在一个简单无向图中，环是满足以下条件的长度至少为 $3$ 的顶点序列 $(v_0, v_1, \\ldots, v_{n-1})$：当 $i \\neq j$ 时，有 $v_i \\neq v_j$，且对于每个 $0 \\leq i < n$，顶点 $v_i$ 和 $v_{i+1 \\bmod n}$ 之间有一条边。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 2 \\times 10^5$
• $0 \\leq M \\leq 2 \\times 10^5$
• $1 \\leq A_i, B_i \\leq N$
• 给定的图是简单无向图。
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $\\vdots$ $A_M$ $B_M$

输出

打印答案。

示例输入 1

6 7
1 2
1 3
2 3
4 2
6 5
4 6
4 5

示例输出 1

2

从图中删除环的一种方法是删除顶点 $1$ 和顶点 $2$ 之间的两条边，以及顶点 $4$ 和顶点 $5$ 之间的两条边。
无法通过删除零条或更少的边来从图中删除环，因此应该打印 $2$。

示例输入 2

4 2
1 2
3 4

示例输出 2

0

示例输入 3

5 3
1 2
1 3
2 3

示例输出 3

1