给定 $n, k$ 和长为 $k$ 的正整数列 $E$，求长为 $n$ 的满足以下两条件的正整数列数目：

• 数列中没有完全平方数；

• 记 $p_i$ 表示从小到大第 $i$ 个质数，则数列中所有数之积为 $\prod\limits^k_{i=1}p_i^{E_i}$。

答案对 $10^9 + 7$ 取模。